問題文全文(内容文)：
入試問題　長崎県の公立高等学校

次の計算をせよ。
$(\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 6 })^2+\displaystyle \frac{12}{\sqrt{ 3 }}$

問題文全文(内容文)：
m(m+2)(5n+1) =315　(m,nは自然数)

桜美林高等学校

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

(1)$ \left(4-\dfrac{7}{3}\right)\times \left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.
(2)$ \ell:y=(a+2)x+b-1$
$ m:y=bx-a^2 $について,
$ a=\sqrt2,b=1$のとき,$ \ell,m$の交点は?
(3)$ a=\sqrt5-\sqrt3,b=\sqrt5+\sqrt3 $のとき,$ a^2-ab-b^2$の値は?

$ \boxed{2}$

図のように,2点$ A,B $が$ y-ax^2 $のグラフ上にあり,$ A $の座標は$ (3,27)$,$B$のx座標は-2である.
3点$ C,D,E $は直線$ OA $上,$ \triangle OBC,\triangle BCF,\triangle CFD,\triangle FDG,
\triangle DGE,\triangle GEA $の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点$ B$のy座標を求めよ.
(2)点$ C $の座標を求めよ.
(3)直線$ EG $の傾きを求めよ.

$ \boxed{3}$

図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球$ P,Q $があります.
2つの球$ P,Q $は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球$ P$の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,$ P $の体積の何倍か.
(3)球$ P $と円錐の側面が接する点を$ A $とする.
点$ A $を通り,円錐の底面に平行な平面で球$ P $を切断するとき,球$ P $の切断面の面積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守58 @397

①$5-8$を計算せよ

②$-4 \times(-3)^2$を計算せよ。

③$(4a^2b+6ab^2)\div 2ab$を計算せよ。

④$(x+y)^2-5xy$を計算せよ。

⑤絶対値が$4$より小さい整数は何個あるか。

⑥2次方程式$x^2+5x+2=0$を解け。

⑦$y$が$x$に反比例し、$x$と$y$の値が下の表のように対応しているとき、表のAに当てはまる数を求めよ。

⑧図1は円すいの展開図で、底面の半径は$5cm$、側面のおうぎ形の半径は$12cm$である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。

⑨一の位の数が0でない、2桁の自然数Aがある。
Aの十の位の数とーの位の数を入れかえてできる数をBとする。
Aの十の位の数は一の位の数の2倍であり、BはAより36小さい。このときAの値を求めよ。

⑩右の表はある市における、7月の日ごとの最高気温を度数分布表にまとめたものである。
この表から読み取ることができることがらとして適切なものを、次のア～オからすべて選べ。

ア $32.0℃$以上$34.0℃$未満の階緑の相対度数は$0.16$よりきい。
イ 階級の幅は$12.0℃$である。
ウ 最高気温が$28.0℃$以上の日は、$5$日である。
エ 最頻値(モード)は、$27.0℃$である。
オ $30.0℃$以上$32.0℃$未満の階級の階級値は、$30.0℃$である。

問題文全文(内容文)：
$ x^2-5x+6=0 $の2つの解の和が
$ x^2-2ax+a^2-1=0 $の解の1つになっているとき,$ a$の値を全て求めよ.

都立日比谷高校過去問