福田のおもしろ数学366〜漸化式で定義された数列の周期性を示す - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学366〜漸化式で定義された数列の周期性を示す

問題文全文(内容文)：
数列 ${x_n}$ が $x_1$ を正の整数とし、
$
x_{n+1} =
\begin{cases}
\frac{1}{2}x_n & (x_n\text{ が偶数})\\
a+x_n & (x_n\text{ が奇数})
\end{cases}
$
($a$ は正の奇数) を満たしている。この数列の周期性を示せ。
単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
数列 ${x_n}$ が $x_1$ を正の整数とし、
$
x_{n+1} =
\begin{cases}
\frac{1}{2}x_n & (x_n\text{ が偶数})\\
a+x_n & (x_n\text{ が奇数})
\end{cases}
$
($a$ は正の奇数) を満たしている。この数列の周期性を示せ。
投稿日：2025.01.02

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$a_{2n-1}=n,a_{2n}=a_{n}(n=1,2,3…)$

（1）
$a_{24}$を求めよ

（2）
$a_{1}～a_{1000}$の中に6はいくつあるか。

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問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+ \cdots = ?$
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