大学入試問題#483「作成時間がありませんでした」近畿大学医学部(2023) #解と係数の関係

大学入試問題#483「作成時間がありませんでした」　近畿大学医学部(2023)　#解と係数の関係

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

の解を

α, β

とする

α^{9} + β^{9}

の値を求めよ

出典：2023年近畿大学医学　入試問題

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

の解を

α, β

とする

α^{9} + β^{9}

の値を求めよ

出典：2023年近畿大学医学　入試問題

投稿日：2023.03.21

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2021京都大　秒殺整数問題

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P

が素数なら

P^{4} + 14

は素数でないことを示せ.

2021京都大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－２３　複素数①

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①

5 - 2 i

②

- 7 + i

③

\frac{- 2 - 3 i}{5}

④

- 7

⑤

2 i

◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。

⑥

(x + 2) + (x - y) i = 5 - i

⑦

(x + 2 y) + (x - 6) i = 0

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神戸大　３次方程式の基本問題

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#複素数平面#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は整数である。

x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0

は

α = \frac{3 + \sqrt{7} i}{2}

と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

神戸大過去問

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複素数　日本大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

z = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} i

\sum_{n = 1}^{23} z^{n}

2000日大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－２６　複素数④

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の数の平方根を書こう。

①

5

②

9

③

- 7

④

- 16

⑤

- 12

◎次の式を計算しよう。

⑥

\sqrt{- 12} \sqrt{- 3}

⑦

\sqrt{- 18} \sqrt{8}

⑧

\frac{\sqrt{- 2}}{\sqrt{3}}

⑨

\frac{2 + \sqrt{- 5}}{2 - \sqrt{- 5}}

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