問題文全文(内容文)：
(3)正の数の組$(x,\ y)$が
$\begin{array}{1}
x \geqq 1\\
y \geqq 1\\
x^5y^4 \geqq 100\\
x^2y^9 \geqq 100\\
\end{array}$
を満たすとき$z=xy$は$(x,\ y)=(a,\ b)$で最小値をとる。ここで、
$\log_{10}a=\frac{\boxed{ヤ}}{\boxed{ユ}},\ \log_{10}b=\frac{\boxed{ヨ}}{\boxed{ワ}}$
である。

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
座標平面上の放物線 $y=2x^2-1$ を考える。 $t$ を $0$ でない定数とするとき、放物線上の点 $\mathrm{P}(t,2t^2-1)$ における接線 $l$ の方程式は
$y=\fbox{ア}x $$- \fbox{イ}t^2 $$- \fbox{ウ}$
である。点 $\mathrm{P}$ を通りこの接線 $l$ に直交する直線を点 $\mathrm{P}$ における法線と呼ぶことにすると、この法線の方程式は
$y=\fbox{エ}x $$+ \fbox{オ}t^2 $$- \frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$ である。

ア、エの解答群は動画内参照。

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{dz}{dt}$を求めよ.

(1)$z=\sin (3x+2y)$
$x=\dfrac{1}{t},y=\sqrt t$

(2)$z=\log(2x^2+xy+5y^2)$
$x=\cos t,y=\sin t$

問題文全文(内容文)：
$(1) \sin2x=\cos x(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3 \cos x=1(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+3=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x \cos x-=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \dfrac{\sin x}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 0} x^2 \sin \dfrac{1}{x}$

③$\displaystyle \lim_{x\to \infty} x \sin \dfrac{1}{x}$