大阪大学 対数 不等式 質問への返答「対数微分法」高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.（データベース）
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大阪大学　対数　不等式　質問への返答「対数微分法」高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
大阪大学過去問題
xの範囲を求めよ
$\log_2(1-x)+\log_4(x+4) \leqq 2$
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
大阪大学過去問題
xの範囲を求めよ
$\log_2(1-x)+\log_4(x+4) \leqq 2$
投稿日：2018.04.13

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 正の実数a, xに対して
y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^3$+$a\log_{\sqrt 2}x$$(\log_4x^3)$
とする。
(1)t=$\log_2x$とするとき、yをa, tを用いて表せ。
(2)xが$\frac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき、yの最大値Mをaを用いて表せ。

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問題文全文(内容文)：
(1)2進法で30桁の自然数nを10進法で表すと何桁か,
$\log_{10}=0.3010$

(2)自然数nを2進法で表すと$a_n$桁となる.
$\displaystyle \lim_{ n \to \(x) } \dfrac{\log_{10}n}{a_n}$を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
(1)$x\gt 1, y\gt 1$のとき、$\log_{ x } y+\log_{ y } x\geqq 2$を示せ。
(2)座標平面において、連立不等式$x\gt 1, y\gt 1, \log_{ x } y+\log_{ y } x\lt \frac{5}{2}$の表す領域を図示せよ。
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問題文全文(内容文)：
$1\leqq x\leqq 8$の範囲において、関数$y=(\log_{2} x)^2-8\log_{2} x-20$は$x=\fbox{ア}$のときに最小値$\fbox{イ}$をとる。
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問題文全文(内容文)：
1⃣(1) 10<x<100
$\log_{ 10 } x$と$\log_{ 10 } x^3$の小数部分が等しいときxの値を求めよ。
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