ざ・見掛け倒し複素数の基本 - 質問解決D.B.（データベース）

ざ・見掛け倒し　複素数の基本

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

のとき,

x^{2020^{2021}} + \frac{1}{x^{2021^{2021}}}

の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

のとき,

x^{2020^{2021}} + \frac{1}{x^{2021^{2021}}}

の値を求めよ.

投稿日：2021.02.15

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複素数の７乗の実部の値

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\frac{1 + \sqrt{7 i}}{2})^{7}

の実部を求めよ

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横浜市（医）複素数の２次方程式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで

i Z^{2} + 2 i Z + \frac{1}{2} + i = 0

をみたすZを

Z = a + b i

(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。

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大学入試問題#111　早稲田大学(2021)　次数下げ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \frac{- 1 + \sqrt{5} i}{2}

β = \frac{- 1 - \sqrt{5} i}{2}

のとき

α^{4} + β^{4}

の値を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題

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大学入試問題#52　防衛医科大学(2020)　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

z^{3} = 8

の虚数解の1つを

α

とする。

α^{4} + 6 α^{3} + 8 α^{2} + 8 α

の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題

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大学入試問題#228　愛知教育大学(2012)　3乗根の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

（1）

α^{3}

を

α

で表せ
（2）

α

は整数であることを示せ

出典：2012年愛知教育大学　入試問題

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