動く2点の距離の最小値【大阪大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

動く2点の距離の最小値【大阪大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$C_1:x^2+\displaystyle \frac{y^2}{a^2}=1,C_2:y=2ax-3a$

点Pが$C_1$,点Qが$C_2$上を動く。
線分 PQ の長さの最小値をαを用いて表せ。

大阪大学過去問
チャプター:

00:04 問題文
00:45 (1)解答・解説
06:18 (2)解答・解説

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$C_1:x^2+\displaystyle \frac{y^2}{a^2}=1,C_2:y=2ax-3a$

点Pが$C_1$,点Qが$C_2$上を動く。
線分 PQ の長さの最小値をαを用いて表せ。

大阪大学過去問
投稿日:2024.01.10

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$ a_1$は7であり,$n^2a_{n+1}-(n+1)^2a_n=-n^2(n+1)^2$である.

(1)$a_n$の一般項を求めよ.

(2)$a_n$の最大値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
一般項を求めよ
$a_1=\displaystyle \frac{1}{8}$

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問題文全文(内容文):
$A,B$対決 $(0 \lt P \lt 1)$
$A$が勝つ確率$P$
$B$が勝つ確率$1-P$

(1)
先に3勝したほうを勝者とする
$A$が勝者となる確率を求めよ

(2)
勝ち数の差が2になったとき終了
$2n$回以内に$A$が勝つ確率$P_n$

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問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}${$(\displaystyle \frac{5+\sqrt{ 5 }}{2})^n-(\displaystyle \frac{5-\sqrt{ 5 }}{2})^n$}

(1)
$a_{n+2}$を$a_{n+1},a_{n}$を用いて表せ

(2)
$S_{n+1}$を$a_{n}$の1次式で表せ

出典:1996年三重大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$f(x)=|2x^2-10x+9|$とおく。
(1)$y=f(x)$のグラフをかけ。
(2)$y=f(x)$のグラフと直線$y=ax+1$がちょうど4個の共通点をもつような、実数の定数$a$の値の範囲を求めよ。
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