問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$対称式と領域(1)
実数$x,\ yがx^2+y^2 \leqq 1$を
満たしながら動くとき、
次の点の存在範囲を図示せよ。
(1)$P(x+y,\ x-y)　　(2)Q(x+y,\ xy)$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ $a$, $b$を実数とする。整式$f(x)$を$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの正の解をもつための$a$と$b$が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。
(3)2次方程式$f(x)$=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

2023神戸大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　2次方程式の解の分離
$x^2-2ax+a+2=0$
の解が$1 \lt x \lt 3$の範囲に少なくとも
1つ存在する$a$の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　実数$a,b$に対して、$f(x)=x^2-2ax+b,g(x)$$=x^2-2bx+a$　とおく。
(1)$a \ne b$のとき、$f(c)=g(c)$を満たす実数cを求めよ。
(2)(1)で求めた$c$について、$a,b$が条件$a \lt c \lt b$を満たすとする。このとき
連立不等式
$f(x) \lt 0$　かつ　$g(x) \lt 0$
が解をもつための必要十分条件を$a,b$を用いて表せ。
(3)一般に$a \lt b$のとき、連立不等式
$f(x) \lt 0$　かつ　$g(x) \lt 0$
が解をもつための必要十分条件を求め、その条件を満たす
点$(a,b)$の範囲を$ab$平面上に図示せよ。

問題文全文(内容文)：
xの方程式$x^2+x-n+1 = 0$が整数解をもつとき
$n-2023$の絶対値が最小となる整数nは？

2023　灘高等学校