福田の数学〜上智大学2021年理工学部第2問(2)〜常用対数の評価 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2021年理工学部第2問(2)〜常用対数の評価

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}} (2)(\textrm{i})$不等式
$\frac{k-1}{k} \lt \log_{10}7 \lt \frac{k}{k+1}$
を満たす自然数$k$は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
$(\textrm{ii})7^{35}$は$\boxed{\ \ セ\ \ }$桁の整数である。

2021上智大学理工学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}} (2)(\textrm{i})$不等式
$\frac{k-1}{k} \lt \log_{10}7 \lt \frac{k}{k+1}$
を満たす自然数$k$は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
$(\textrm{ii})7^{35}$は$\boxed{\ \ セ\ \ }$桁の整数である。

2021上智大学理工学部過去問
投稿日:2021.08.25

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問題文全文(内容文):
次の関数の最大値
$f(x)=log_2 x+2log_2(6-x)$


$f(x)=log_2x+log_2(6-x)^2$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{a} log(a^2+x^2) dx$

出典:2002年横浜国立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$x$についての不等式$\left( \log_{ 3 } \frac{x}{8}\right)\cdot\left( \log_{ 2 }8x\right)\leqq \left( \log_{ 3 }2\right)\cdot\left( \log_{ 2 } \frac{8}{x}\right)$を解くと、$\frac{\fbox{ ク }}{\fbox{ ケコ }}\leqq x \leqq \fbox{ サ }$である。
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問題文全文(内容文):
次の式を満たす最小の整数 $n$ を求めて下さい。
$[\log_2{1}]+[\log_2{2}]+[\log_2{3}]+\cdots+[\log_2{n}]>2024$
$[x]$ は $x$ を超えない最大の整数を表します。
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問題文全文(内容文):
a^p=$M \Leftrightarrow p$=logaM
a:底 M:真数 p:指数 a>0,a≠1,M>0(真数条件)

【以下の問題に答えよ (動画内の問題】
(1)8$\displaystyle \frac{1}{3}$=2をp=logaMの形にせよ。

(2)log₁₀$\displaystyle \frac{1}{100000}$=-5をa^p=Mの形にせよ。

(3)log₅125を求めよ。
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