問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 三角形OABは辺の長さがOA=3, OB=5, AB=7であるとする。また、$\angle$AOBの2等分線と直線ABとの交点をPとし、頂点Bにおける外角の2等分線と直線OPとの交点をQとする。
(1)$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$, $\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。また、|$\overrightarrow{ OP }$|の値を求めよ。
(2)$\overrightarrow{ OQ }$を$\overrightarrow{ OA }$, $\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。また、|$\overrightarrow{ OQ }$|の値を求めよ。

2023北海道大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　平面上に3点O,A,Bがあり、
$|\overrightarrow{ OA }|=|\sqrt2\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }|=|2\sqrt2\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }|=1$
を満たしている。

(1)$|\overrightarrow{ OB }|=\sqrt{\boxed{\ \ ア\ \ }}$

(2)$\cos\angle AOB=\frac{\boxed{\ \ イウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エオ\ \ }}}{\boxed{\ \ カキ\ \ }}$

(3)実数s,tが
$s \geqq 0,\ t \geqq 0,\ s+2t \leqq 1$
を満たしながら変化するとき、
$\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$
で定まる点Pの存在する範囲の面積は$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$
である。

2021青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
点Oを中心とする半径1の円に内接する四角形ABCDについて、次の条件(I)(II)を考える。
(I)AO＝-17/2*AB+5AC (II)OA・OC=OA・OD また、θ＝∠AOCとする。次の問いに答えよう。
(1)内積OA・OCをθを用いて表そう。
(2)(I)が成り立つとき、(i)OBをOAとOCを用いて表そう。(ii)cosθの値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
位置ベクトルの考え方についての動画です！

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$(1)点O$を中心とする$半径1$の円に内接する$三角形ABC$において
$-5\overrightarrow{ OA }+7\overrightarrow{ OB }+8\overrightarrow{ OC }=\overrightarrow{ 0 }$
が成り立っているとする。また$直線OA$と$直線BC$の交点を$P$とする。
このとき$線分BC,OP$の長さを求めると$BC=\boxed{\ \ (あ)\ \ },$$OP=\boxed{\ \ (い)\ \ }$である。さらに$三角形ABC$の面積は$\boxed{\ \ (う)\ \ }$である。


2021慶應義塾大学医学部過去問