福田の数学〜神戸大学2023年文系第1問〜2次方程式の解の存在範囲

問題文全文(内容文)：

1

a

b

を実数とする。整式

f (x)

を

f (x)

x^{2}

a x

b

で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式

f (x)

=0 が異なる2つの正の解をもつための

a

と

b

が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式

f (x)

=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を

a b

平面上に図示せよ。
(3)2次方程式

f (x)

=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を

a b

平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

2023神戸大学文系過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

a

b

を実数とする。整式

f (x)

を

f (x)

x^{2}

a x

b

で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式

f (x)

=0 が異なる2つの正の解をもつための

a

と

b

が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式

f (x)

=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を

a b

平面上に図示せよ。
(3)2次方程式

f (x)

=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を

a b

平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

2023神戸大学文系過去問

投稿日：2023.06.25

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問題文全文(内容文)：
◎次のような図形の面積Sを求めよう。
①

A B = 5, B C = 8, C D = 4, ∠ B = ∠ C = 60 °

の四角形ABCD
②1辺の長さが2の正十二角形

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問題文全文(内容文)：

\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}

+ \dots \dots + \frac{1}{\sqrt{1} 0 + \sqrt{9}}

これを解け。

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.

(x^{2} - 15 x - 2) (x^{2} + 15 x - 2) - 5 x^{2} + 2021

2021関西医科大過去問

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問題文全文(内容文)：

x, y

は実数である.

{(\frac{2 + \sqrt{- 77}}{9})}^{2021} = \frac{x + y \sqrt{- 77}}{9}

x^{2} + 77 y^{2}

の値を求めよ.

2021藤田医科大過去問

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABCの面積が最大になるとき△ABC=?
＊点Cは円周上
＊図は動画内参照

2023共通テスト数ⅠA

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜神戸大学2023年文系第1問〜2次方程式の解の存在範囲

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