問題文全文(内容文)：
定数$\alpha$は実数でない複素数とする。以下の問いに答えよ。
(1) $\dfrac{\alpha - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|} $は純虚数であることを示せ。
(2) 純虚数$\beta$で$\dfrac{\beta - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるものがただ1つ存在することを示せ。
(3) 複素数$z$を$\dfrac{z - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるように動かすとき、$|z|$が最小となる$z$を$\alpha$を用いて示せ。
定数$\alpha$は実数でない複素数とする。以下の問いに答えよ。
(1) $\dfrac{\alpha - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|} $は純虚数であることを示せ。
(2) 純虚数$\beta$で$\dfrac{\beta - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるものがただ1つ存在することを示せ。
(3) 複素数$z$を$\dfrac{z - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるように動かすとき、$|z|$が最小となる$z$を$\alpha$を用いて示せ。
単元：
#数Ⅱ#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
定数$\alpha$は実数でない複素数とする。以下の問いに答えよ。
(1) $\dfrac{\alpha - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|} $は純虚数であることを示せ。
(2) 純虚数$\beta$で$\dfrac{\beta - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるものがただ1つ存在することを示せ。
(3) 複素数$z$を$\dfrac{z - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるように動かすとき、$|z|$が最小となる$z$を$\alpha$を用いて示せ。
定数$\alpha$は実数でない複素数とする。以下の問いに答えよ。
(1) $\dfrac{\alpha - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|} $は純虚数であることを示せ。
(2) 純虚数$\beta$で$\dfrac{\beta - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるものがただ1つ存在することを示せ。
(3) 複素数$z$を$\dfrac{z - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるように動かすとき、$|z|$が最小となる$z$を$\alpha$を用いて示せ。
投稿日：2024.08.05
