【数学】中高一貫校問題集2幾何139:円:方べきの定理:4点が円周上にあることの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校問題集2幾何139:円:方べきの定理:4点が円周上にあることの証明

問題文全文(内容文):
図のように、円Oの外部に点Pがあり、Pから円Oに接線PA、PBを引く。また、Pを通り、円Oと2点C、Dで交わる直線を引く。ただし、直線CDは円の中心を通らないものとする。このとき、線分ABの中点をMとすると、4点C、M、O、Dは1つの円周上にあることを証明しなさい。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:29 アプローチ
2:47 証明
6:20 エンディング

単元: #数学(中学生)#中3数学#円
教材: #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように、円Oの外部に点Pがあり、Pから円Oに接線PA、PBを引く。また、Pを通り、円Oと2点C、Dで交わる直線を引く。ただし、直線CDは円の中心を通らないものとする。このとき、線分ABの中点をMとすると、4点C、M、O、Dは1つの円周上にあることを証明しなさい。
投稿日:2023.11.27

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$-7+9$を計算しなさい.

②$1+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\div \dfrac{1}{3}$を計算しなさい.

③$8(x - y) + 6(x - 2y)$を計算しなさい.

④$\sqrt{27} - \dfrac{6}{\sqrt3}$を計算しなさい.

⑤$x(x + 2) - (x + 4)(x - 3)$を計算しなさい.

⑥絶対値が$2.5$より小さい整数はいくつあるか,求めなさい.

⑦2つの方程式$3x + y = 11$と$x + 3y = 1$両方にあてはまる$x,y$の値の組がある.
このとき,$x^2-y^2$の値を求めなさい.

⑧右の図のおうぎ形$OAB$は,半径$3cm$,中心角$90°$である.
このおうぎ形$OAB$を, $AD$を通る直線$\ell$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.

⑨右の表は,ある中学校における男子15人の50m走の記録を
度数分布表に表したものである.
この表の8.5秒以上9.0秒未満の階級の相対度数を求めなさい.

図は動画内参照
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の放物線と直線は異なる2点で交わる。その交点をそれぞれA, Bとするとき、線分ABの長さを求めなさい。
(1)$y=x^2$, $y=x+2$
(2)$y=-\displaystyle \frac{x^2}{2}$, $y=-x-4$

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動画内の図を参照し、$\angle X$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{4x^2}が10より小さい整数となるような整数xは何個あるか$
①4個 ②5個 ③7個 ④9個 ⑤10個
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