2024年共通テスト数学2B講評【予想平均点・傾向と対策】 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年共通テスト数学2B講評【予想平均点・傾向と対策】

問題文全文(内容文):
2024年共通テスト数学2B講評です。
予想平均点、傾向と対策についての解説です。
※問題文、図は動画内参照
単元: #大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: ユーテラ授業チャンネル【YouTubeの寺子屋】
問題文全文(内容文):
2024年共通テスト数学2B講評です。
予想平均点、傾向と対策についての解説です。
※問題文、図は動画内参照
投稿日:2024.01.15

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
第5問 $\triangle ABC$の重心をGとし、線分AG上で点Aとは異なる位置に点Dをとる。
直線AGと辺BCの交点をEとする。また、直線BC上で辺BC上にはない位置に点Fをとる。
直線DFと辺ABの交点をP、直線DFと辺ACの交点をQとする。
(1)点Dは線分AGの中点であるとする。
このとき、$\triangle ABC$の形状に関係なく$\frac{AD}{DE}=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$
である。また、点Fの位置に関係なく$\frac{BP}{AP}=\boxed{\ \ ウ\ \ }×\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }},$
$\frac{CQ}{AQ}=\boxed{\ \ カ\ \ }×\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$であるので、常に$\frac{BP}{AP}+\frac{CQ}{AQ}=\boxed{\ \ ケ\ \ }$

$\boxed{\ \ エ\ \ }~\boxed{\ \ ケ\ \ }$の解答群
⓪BC ①BF ②CF ③EF ④FP ⑤FQ ⑥PQ

(2)$AB=9, BC=8, AC=6$とし、(1)と同様に、点Dは線分AGの中点であるとする。
ここで、4点B,C,Q,Pが同一円周上にあるように点Fをとる。このとき、

$AQ=\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}\ AP$であるから
$AP=\frac{\boxed{\ \ シス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}, AQ=\frac{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チ\ \ }}$であり、
$CF=\frac{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}{\boxed{\ \ トナ\ \ }}$である。

(3)$\triangle ABC$の形状や点Fの位置に関係なく、常に$\frac{BP}{AP}+\frac{CQ}{AQ}=10$となるのは
$\frac{AD}{DG}=\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}$のときである。

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