【数Ⅲ】積分法の応用：～授業風景シリーズ～回転体の体積前編

【数Ⅲ】積分法の応用：～授業風景シリーズ～　回転体の体積　前編

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
$y=x^2+1,x=1,x=2$,x軸で囲まれた部分をx軸の周りに回転してできる立体の体積を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング　
0:45 一般論（公式の導出）　
3:40 例題解説

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #チャート式#青チャートⅢ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
$y=x^2+1,x=1,x=2$,x軸で囲まれた部分をx軸の周りに回転してできる立体の体積を求めよ。

投稿日：2021.08.23

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2-2x-2}{x^3-1} dx$

出典：2022年筑波大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
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出典：2022年大阪教育大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分と面積①・基本編)

Q
次の曲線と直線で囲まれた部分の面積を求めよ。

①$y=\sqrt{x}$、$x=1$、$x=4$、$x$軸
②$y=\log x$、$y=2$、$x$軸、$y$軸
③$y=x^2$、$y=2x+3$

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(4)関数f(x)は微分可能であり、すべての実数xについて
$f(x)=e^{2x+1}+4\int_0^xf(t)dt$
を満たすとする。関数$g(x)$を$g(x)=e^{-4x}f(x)$により定めるとき,
$g'(x)=\boxed{シ}$であり、$f(x)=\boxed{ス}$である。また、曲線$y=f(x)$と
x軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる
回転体の体積は$\boxed{セ}$である。

2021北里大学医学部過去問
\end{eqnarray}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sin(log\ x)dx$を計算せよ。

出典：2012年電気通信大学　入試問題

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