【数Ⅲ】積分法の応用：～授業風景シリーズ～回転体の体積前編

【数Ⅲ】積分法の応用：～授業風景シリーズ～　回転体の体積　前編

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
$y=x^2+1,x=1,x=2$,x軸で囲まれた部分をx軸の周りに回転してできる立体の体積を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング　
0:45 一般論（公式の導出）　
3:40 例題解説

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #チャート式#青チャートⅢ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
$y=x^2+1,x=1,x=2$,x軸で囲まれた部分をx軸の周りに回転してできる立体の体積を求めよ。

投稿日：2021.08.23

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問題文全文(内容文)：
下記の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{2}^{5} \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x-1 }} dx$

出典：愛知工業大学

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{(1+2+…+n)^5}{(1^4+2^4+…+n^4)^2}$
を求めて下さい。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}\displaystyle \frac{t}{(t+1)(t+3)}dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(F(x)-log\ x)$を求めよ。

出典：1972年京都大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{3}(x-\displaystyle \frac{1}{x})(log\ x)^2dx$を計算せよ。

出典：2012年

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int xe^{1-x^2}dx$

出典：青山学院大学

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