岡山大 複素数 - 質問解決D.B.（データベース）
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岡山大　複素数

問題文全文(内容文)：
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典：岡山大学　過去問
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学
指導講師：
問題文全文(内容文)：
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典：岡山大学　過去問
投稿日：2019.11.05

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◎次の複素数と共役な複素数を書こう。

①$-7-2i$

②$2+9i$

③$3i$

④$-6$

◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。

⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$

⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$

⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$
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$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.
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$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$　$z=\cos\theta+i \sin\theta$

（1）
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

（2）
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

（3）
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問
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これを解け.

(1)$C_{\alpha}:Z=\alpha+re^{it} \ (0\leqq t\leqq 2\pi)$
$ \displaystyle \int_{C\alpha}^{} \ \dfrac{1}{(Z-\alpha)^n}\ \alpha_Z$

(2) $C_{\alpha}:Z=1+re^{it} \ (0\leqq t\leqq 2\pi)$
$ \displaystyle \int_{C}^{} \ \dfrac{2}{Z-1}\ \alpha_Z$
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