問題文全文(内容文)：
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数$f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}$について、
次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が$x=-a$で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)$f(x)$の最大値が$\sqrt2$となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。$y=f(x)$のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\int_e^{e^e}\frac{log(logx)}{xlogx}dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} log\displaystyle \frac{x+2}{x+1}dx$

出典：2004年横浜市立大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e^2}^{e^3} \displaystyle \frac{1}{x log x} dx$

出典：2024年会津大学

問題文全文(内容文)：
次の定積分を計算せよ。

$I_0=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\sin\ x-\sqrt{ 2 }\ \cos\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

$I_1=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

$I_2=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

出典：2021年東京理科大学　入試問題