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入試問題　立命館高等学校

$a ★ b = a^2-b^2+2ab$ と定める。

$x ★(x + 4) = 0$ を解きなさい。

問題文全文(内容文)：
$x^2-2x-1 = 0$のとき
$x^2(x-1)^2(x-2)^2$ =

帝京大学高等学校

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コインを10回投げて表がぴったり5回出る確率は？

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右の図の平行四辺形$ABCD$において、
辺$AB, BC$の中点をそれぞれ$M, N$とし、
線分$CM$と$DB, DN$の交点をそれぞれ$E,F$とする。
このとき、次の比をそれぞれ求めなさい。

(1)$CE: EM$
(2)$CF: FM$

＊図は動画内参照

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高校受験対策・死守44

①$2-(-5)$を計算せよ。

②$7+3×(-4)$を計算せよ。

③$\sqrt{45}-\frac{25}{\sqrt{5}}$を計算せよ。

④$4(2a-3b)-(a+2b)$を計算せよ。

⑤1次方程式$5x-2=2(4x-7)$を解け。

⑥2次方程式$x(x-1)=3(x+4)$を解け。

⑦次の連立方程式を解け。
$x-2y=7$
$4x+3y=6$

⑧A市におけるある日の最高気温と最低気温の温度差は19℃でした。
この日のA市の最高気温は15℃でした。最低気温は何℃求めなさい。

⑨比例式$x:x-3=\frac{3}{2}$を満たす$x$の値を求めなさい。

➉関数$y=-7x^2$グラフ上に$y$座標が-28である点があります。
この点の$x$座標を求めなさい。

⑪$y$は$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=8$である。
$x=-2$のときの$y$の値を求めなさい。

⑫ 右の表はA中学校の1年生と3年生の通学時間を調査し、その結果を度数分布表に整理したものである。
この表をもとに、中央値が大きい方の学年とその学年の中央値がふくまれる階級を答えなさい。