【短時間でポイントチェック!!】3次方程式の解の個数〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
$2x^3-3x^2-12x+1=0$の異なる実数解の個数は？

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$2x^3-3x^2-12x+1=0$の異なる実数解の個数は？

投稿日：2024.01.30

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問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$k$を実数の定数となる。

$z$についての方程式

$z^3-5z^2+kz-5=0$の$3$つの解は

複素数平面上で斜辺$2$の直角三角形の頂点となる。

このとき、$k=\boxed{ト}$であり、

この直角三角形の面積は$\boxed{ナ}$である。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題

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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$(1+\displaystyle \frac{a}{b})(1+\displaystyle \frac{b}{a}) \geqq 4$が成り立つことを証明せよ

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$a\in IR$とする.
$\log_{2} (x+1)-\log+(2x-a+3)-1=0$が
異なる2つの解をもつ
$a$の値の範囲を求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 以下の問いに答えよ。
(1)$t$を$t$＞1 を満たす実数とする。正の実数$x$が2つの条件
(a)$x$＞$\displaystyle\frac{1}{\sqrt t-1}$
(b)$x$≧$2\log_tx$
をともに満たすとする。このとき、不等式
$x$+1＞$2\log_t(x+1)$
を示せ。
(2)$n$≦$2\log_2n$ を満たす正の整数$n$をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x+b$
$0 \leqq x \leqq 1$における最大値が$\displaystyle \frac{1}{2},$最小値が$0$となる
$a,b$の値を求めよ

出典：徳島文理大学　過去問

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