数検準1級1次過去問【2020年12月】2番：三角関数

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$ $\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{3}$のとき,
$\sin^3\theta+\cos^3\theta$の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$ $\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{3}$のとき,
$\sin^3\theta+\cos^3\theta$の値を求めよ.

投稿日：2020.12.17

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{x \sin x}{1-\cos 3x}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin (2\sin x)}{3x}$

（3）
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{2-x}{\sqrt{ x+2 }-2}$

出典：数学検定準１級　過去問

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#57数検準1級1次「ほぼ1本道」　#極限

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#関数の極限#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } \displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$

出典：数検準1級1次

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数検準1級1次（5番　積分）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$これを解け.

(1)$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{1}{x^2\ e^{\frac{1}{x}}}$
(2)$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{1}\dfrac{1}{x^2\ e^{\frac{1}{2}}}$

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数検準1級1次過去問【2020年12月】4番：複素数

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4} \alpha=-2+i$で,$\beta=-3-i$である.これを解け.

(1)$\left| \dfrac{\alpha}{\beta} \right|$を求めよ.
(2)$\left( -\frac{\alpha}{\beta} \right)^{45}$の偏角$\theta$を求めよ.
$(0\leqq \theta \lt 2\pi)$

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練習問題3（数検準1級，教員採用試験　対数と相加相乗平均）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\sqrt x+ \sqrt y = 20$
$log_{10}x+log_{10}y$の最大値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数検準1級1次過去問【2020年12月】2番：三角関数

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