【解き方は1つじゃない！】二次方程式：立教新座高校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
入試問題　立教新座高等学校

二次方程式

(x - \sqrt{2})^{2} + 6 (x - \sqrt{2}) + 7 = 0

を解きなさい。

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　立教新座高等学校

二次方程式

(x - \sqrt{2})^{2} + 6 (x - \sqrt{2}) + 7 = 0

を解きなさい。

投稿日：2020.11.18

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問題文全文(内容文)：
入試問題　渋谷教育学園幕張高等学校

x + \frac{1}{x} = 5 - \sqrt{5}

のとき

\frac{\sqrt{x^{4} - 10 x^{3} + 25 x^{2} - 10 x + 1}}{x}

の値を求めなさい。

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問題文全文(内容文)：

x = 3 \sqrt{7} + 2

のとき

x^{2} - 4 x + 4

の値は？

x = \sqrt{2} + \sqrt{5}

，

y = \sqrt{2} - \sqrt{5}

の時

x^{2} - y^{2}

の値は？

\sqrt{a} + \sqrt{18} = \sqrt{50}

を満たす自然数

a

は？

\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}

を有理化しよう！

◎

\sqrt{75 a}

の値が自然数となるような

a

について…
⑤もっとも小さい

a

は？

⑥2番目に小さい

a

は？

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{65} - 5

の整数部分を

n

とし,小数部分を

t

とする.
(1)

n

はいくつか?
(2)

\frac{1}{4} t^{2} + 4 t =

である.

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{14} (\sqrt{28} + 4) (\sqrt{14} - \sqrt{8})

専修大学松戸高等学校

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問題文全文(内容文)：
入試問題　中央大学附属高等学校

\sqrt{60 (n + 1) (n^{2} - 1)}

が整数となるような
2桁の整数

n

をすべて求めなさい。

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