福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(1)〜指数方程式

問題文全文(内容文)：

1

(1)方程式

2^{x + 2}

2^{2 x + 1}

+16=0 を解くと

x

ア

である。

2023立教大学理学部過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)方程式

2^{x + 2}

2^{2 x + 1}

+16=0 を解くと

x

ア

である。

2023立教大学理学部過去問

投稿日：2023.07.04

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問題文全文(内容文)：
nを求めよ.

10^{2 n} - 10^{n + 2} + 999 = \overset{n + 1 桁}{\overset{⏞}{999 \dots + 9}}

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問題文全文(内容文)：
方程式

(4 + \sqrt{15})^{x} - 2 (4 - \sqrt{15})^{x}

=1　を解け。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)

5^{\log_{5} 7}

(2)

10^{1 + \log_{10} 3}

(3)

36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4)

7^{\log_{49} 4}

x y z \neq 0

2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{2}{z}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

A B = A C = 1, B C = a

の二等辺三角形

A B C

の内接円を

I

、外接円を

O

とする。
ただし、

0 < a < \sqrt{2}

である。また、三角形

A B C

と円

I

の3つの接点を頂点とする
三角形を

T

、3点

A, B, C

で円

O

に外接する三角形を

U

とする。次の問いに答えよ。
(1)三角形

T

の、

B C

に平行な辺の長さ

t

を

a

で表せ。
(2)三角形

U

の、

B C

に平行な辺の長さ

u

を

a

で表せ。
(3)

\frac{t}{u} = p

とする。

p

が最大となる

a

の値と、そのときの

p

の値を求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(1)〜指数方程式

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