問題文全文(内容文)：
( 1 ) 8 の 6 乗根のうち、実部が正で虚部が負である複素数をzとする。このとき、$\fbox{ア}$であり、$z+z^5=\fbox{イ}$。複素数平面において、点zを中心とする円Cが実軸と2点a,bで交わり、$|a-b|=\sqrt{30}$を満たしている。このとき、円Cの半径 r は$r=\fbox{ウ}$である。また、円Cの内部にある複素数のうち、実部、虚部ともに 0 以上の整数であるものの個数は$\fbox{エ}$である。

2023北里大学医過去問

問題文全文(内容文)：
$(1+i)^n=(1-i)nをみたす2023以下の自然数nの個数を答えよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ aを正の実数とする。複素数zが|z-1|=aかつz≠\frac{1}{2}を満たしながら\\
動くとき、複素数平面上の点w=\frac{z-3}{1-2z}が描く図形をKとする。\\
このとき、次の問いに答えよ。\\
(1)Kが円となるためのaの条件を求めよ。また、そのとき\\
Kの中心が表す複素数とKの半径を、それぞれaを用いて表せ。\\
(2)aが(1)の条件を満たしながら動くとき、虚軸に平行で円Kの直径となる\\
線分が通過する領域を複素数平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2022東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$iz^2+2iz+\displaystyle \frac{1}{2}+i=0$を解け

出典：2000年横浜市立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
複素数$z_n　(n=1,2,3\cdots)$が次の式を満たしている。
$z_1=1,\ z_2=\displaystyle \frac{1}{2},$　複素数の積$z_nz_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}\left(\displaystyle \frac{1+\sqrt3i}{2}\right)^{n-1}$
このとき、$S=z_1+z_2+z_3+\cdots\cdots+z_{2002}$を求めよ。

早稲田大学過去問