大学入試問題#462「~らん~さんからの紹介」 横国・信州大学 類題 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#462「~らん~さんからの紹介」 横国・信州大学 類題 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{e^{(\sin^5x+1)}+e} dx$
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{e^{(\sin^5x+1)}+e} dx$
投稿日:2023.02.25

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{ 2 }1\lt a \lt 2$を満たす実数$a$について、$S(a)=\int_1^2 {|log(1+x)-logax|} dx$とするとき、次の問いに答えよ。ただし、logは自然対数である。
(1)$a$の値に応じて、$1\leqq x \leqq 2$の範囲で方程式$log(1+x)-logax=0$の解の個数を調べよ。
(2)$S(a)$を求めよ。
(3)$S(a)(1 \lt a \lt 2)$の最小値と、そのときの$a$の値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{9+16\sin^2x}dx$

出典:2010年埼玉大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{16} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x }+\sqrt[ 4 ]{ x }}$

出典:2003年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$

出典:2023年島根大学後期 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$a$に対して
$f(x)=ax+2$とする
$f(f(f(x)))$が$f(x)$の逆関数になるような$a$の値を求めよ。

出典:2004年早稲田大学理工 入試問題
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