【数検2級】数学検定2級 問題13~問題15 - 質問解決D.B.(データベース)

【数検2級】数学検定2級 問題13~問題15

問題文全文(内容文):
問題13.2つのベクトルa,bのなす角が60゜で$\vert a\vert=6\vert b\vert=7$のとき、内積a・bを求めなさい。

問題14.第3項が1、第10項が22である等差数列について、次の問いに答えなさい。
   ① 初項を求めなさい。
   ② 公差を求めなさい。

問題15.関数$f(x)=x^3-5x+7$ について、次の問いに答えなさい。
   ① 導関数$f'(x)$を求めなさい。
   ② 微分係数$f'(2)$を求めなさい。
チャプター:

0:00 オープニング
0:18 問題13の解き方
1:14 問題14の解き方
2:40 問題15の解き方
4:42 まとめ

単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定2級
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題13.2つのベクトルa,bのなす角が60゜で$\vert a\vert=6\vert b\vert=7$のとき、内積a・bを求めなさい。

問題14.第3項が1、第10項が22である等差数列について、次の問いに答えなさい。
   ① 初項を求めなさい。
   ② 公差を求めなさい。

問題15.関数$f(x)=x^3-5x+7$ について、次の問いに答えなさい。
   ① 導関数$f'(x)$を求めなさい。
   ② 微分係数$f'(2)$を求めなさい。
備考:数学検定2級の1次:計算技能検定の解説動画です。(4本目)

【数検2級】数学検定2級 問題1~問題3
https://youtu.be/PJ-TzNwOebw

【数検2級】数学検定2級 問題4~問題8
https://youtu.be/aYMhlG67wpo

【数検2級】数学検定2級 問題9~問題12
https://youtu.be/N179SJxTbwE

【数検2級】数学検定2級 問題13~問題15
https://youtu.be/ILsHyZqKGMs
投稿日:2022.03.03

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xy平面上の双曲線

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$

の焦点の座標を求めなさい。


次の極限値を求めなさい。

$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$
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$\boxed{6}$
$x=\sin\theta$
$y=-1\log\tan\dfrac{\theta}{2}-\cos\theta$
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$\boxed{4}$
$\alpha=(-1+i)(1-\sqrt3 i)$

(1)$\vert \alpha \vert $を求めよ.
(2)$arg \alpha$を求めよ.
$0\leqq arg \alpha \lt 2\pi$

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AB=5,BC=6,CA=4である△ABCの内接円の中心をIとします。また、直線AIと辺BCの交点をDとします。
このとき、$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ AC }=\vec{ c }$として、次の問いに答えなさい。
(1) $\overrightarrow{ AD }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
(2) $\overrightarrow{ AI }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
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