数学検定2級
数学検定2級
【数検2級】高校数学：数学検定2級2次：問題4
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB＝5,BC＝6,CA＝4である△ABCの内接円の中心をIとします。また、直線AIと辺BCの交点をDとします。
このとき、$\overrightarrow{ AB }＝\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ AC }＝\vec{ c }$として、次の問いに答えなさい。
(1) $\overrightarrow{ AD }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
(2) $\overrightarrow{ AI }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
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AB＝5,BC＝6,CA＝4である△ABCの内接円の中心をIとします。また、直線AIと辺BCの交点をDとします。
このとき、$\overrightarrow{ AB }＝\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ AC }＝\vec{ c }$として、次の問いに答えなさい。
(1) $\overrightarrow{ AD }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
(2) $\overrightarrow{ AI }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
【数検2級】高校数学：数学検定2級2次：問題3
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と方程式#軌跡と領域#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題3.(選択)
xy平面上において、点Pが円$x^2＋y^2＝4$上を動くとき、点Ａ$(3,1)$と点Ｐを結ぶ線分APの中点Qの軌跡を求めなさい。
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問題3.(選択)
xy平面上において、点Pが円$x^2＋y^2＝4$上を動くとき、点Ａ$(3,1)$と点Ｐを結ぶ線分APの中点Qの軌跡を求めなさい。
【数検2級】高校数学：数学検定2級2次：問題2
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#確率#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題2.(選択)
nを0以上の整数とします。点P，Qは正四面体ABCDの頂点の上を，次の条件①，②に従って移動するものとします。
① 最初，点Pは頂点A，点Qは頂点Bにいる。
② 点Pと点Qは独立して１秒ごとに現在位置から他の３つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
移動を始めてからn秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率をPnとするとき，P₁，P₂，P₃をそれぞれ求めなさい。
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問題2.(選択)
nを0以上の整数とします。点P，Qは正四面体ABCDの頂点の上を，次の条件①，②に従って移動するものとします。
① 最初，点Pは頂点A，点Qは頂点Bにいる。
② 点Pと点Qは独立して１秒ごとに現在位置から他の３つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
移動を始めてからn秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率をPnとするとき，P₁，P₂，P₃をそれぞれ求めなさい。
【数検2級】数学検定2級2次：問題1
単元：
#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#２次関数#2次関数とグラフ#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題1.(選択)
aを定数とします。２次関数y = 2x³- 4ax + 1(0≦ｘ≦3)について、次の問いに答えなさい。
(1) a = 2のとき、ｙのとり得る値の範囲を求めなさい。
(2) ｙのとり得る値の範囲が1≦y≦25であるとき、aの値を求めなさい。
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問題1.(選択)
aを定数とします。２次関数y = 2x³- 4ax + 1(0≦ｘ≦3)について、次の問いに答えなさい。
(1) a = 2のとき、ｙのとり得る値の範囲を求めなさい。
(2) ｙのとり得る値の範囲が1≦y≦25であるとき、aの値を求めなさい。
【数検2級】数学検定2級2次：問題7
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
y = x³- 2x で表されるxy平面上の曲線をＣとします。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) Ｃ上の点(t,t³-2t)における接線の方程式をtを用いて表しなさい。
(2) 点(0,-2)からＣへ引いた接線の方程式を求めなさい。
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y = x³- 2x で表されるxy平面上の曲線をＣとします。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) Ｃ上の点(t,t³-2t)における接線の方程式をtを用いて表しなさい。
(2) 点(0,-2)からＣへ引いた接線の方程式を求めなさい。
【数検2級】数学検定2級2次：問題6
単元：
#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題6.(必須)
△ABCにおいて、BC＝a、CA＝b、AB＝cとするとき、次の問いに答えなさい。
(1) acosB + bcosA - c の値を求めなさい。この問題は解法の過程を記述せずに、答えだけを書いてください。
(2) 次の等式が成り立つとき、△ABCはどのような三角形ですか。理由をつけて答えなさい。
a²sin²B + b²sin²A ＝ 2abcosAcosB
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問題6.(必須)
△ABCにおいて、BC＝a、CA＝b、AB＝cとするとき、次の問いに答えなさい。
(1) acosB + bcosA - c の値を求めなさい。この問題は解法の過程を記述せずに、答えだけを書いてください。
(2) 次の等式が成り立つとき、△ABCはどのような三角形ですか。理由をつけて答えなさい。
a²sin²B + b²sin²A ＝ 2abcosAcosB
【数検2級】数学検定2級 問題13～問題15
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定2級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題13.2つのベクトルa,bのなす角が60゜で|a|=6、|b|=7のとき、内積a・bを求めなさい。
問題14.第3項が1、第10項が22である等差数列について、次の問いに答えなさい。
① 初項を求めなさい。
② 公差を求めなさい。
問題15.関数f(x)＝ｘ³ - 5x + 7 について、次の問いに答えなさい。
① 導関数ｆ'(x)を求めなさい。
② 微分係数ｆ'(2)を求めなさい。
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問題13.2つのベクトルa,bのなす角が60゜で|a|=6、|b|=7のとき、内積a・bを求めなさい。
問題14.第3項が1、第10項が22である等差数列について、次の問いに答えなさい。
① 初項を求めなさい。
② 公差を求めなさい。
問題15.関数f(x)＝ｘ³ - 5x + 7 について、次の問いに答えなさい。
① 導関数ｆ'(x)を求めなさい。
② 微分係数ｆ'(2)を求めなさい。
【数検2級】数学検定2級 問題9～問題12
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定2級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題9.整式x⁴＋3x²＋3x-2をx²-2x+2で割ったときの余りを求めなさい。
問題10.xy平面上の2点Ａ(-2,0)，Ｂ(4,-3)を結んでできる線分ABを2:1に内分する点Pの座標を求めなさい。
問題11.次の計算をしなさい。
log₁₀1/36 ＋ 2log₁₀6/5 － log₁₀4
問題12.0≦θ≦2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めなさい。
－2sinθ+1＝0
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問題9.整式x⁴＋3x²＋3x-2をx²-2x+2で割ったときの余りを求めなさい。
問題10.xy平面上の2点Ａ(-2,0)，Ｂ(4,-3)を結んでできる線分ABを2:1に内分する点Pの座標を求めなさい。
問題11.次の計算をしなさい。
log₁₀1/36 ＋ 2log₁₀6/5 － log₁₀4
問題12.0≦θ≦2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めなさい。
－2sinθ+1＝0
【数検2級】数学検定2級 問題4～問題8
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定2級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題4. 2次関数ｙ＝x²+4x+aの最小値が1となるように、定数aの値を定めなさい。
問題5. 0°≦θ≦180°とします。tanθ＝1/2のとき、cosθの値を求めなさい。
問題6. 3個のさいころを同時に振るとき、3個とも異なる目が出る確率を求めなさい。ただし、さいころの目は1から6まであり、どの目も出る確率は等しいものとします。
問題7. 2進法で表された数1011010₍₂₎を10進法で表しなさい。
問題8. 次の計算をしなさい。x+1/x+2 - x+2/x+3
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問題4. 2次関数ｙ＝x²+4x+aの最小値が1となるように、定数aの値を定めなさい。
問題5. 0°≦θ≦180°とします。tanθ＝1/2のとき、cosθの値を求めなさい。
問題6. 3個のさいころを同時に振るとき、3個とも異なる目が出る確率を求めなさい。ただし、さいころの目は1から6まであり、どの目も出る確率は等しいものとします。
問題7. 2進法で表された数1011010₍₂₎を10進法で表しなさい。
問題8. 次の計算をしなさい。x+1/x+2 - x+2/x+3
【数検2級】数学検定2級 問題1～問題3
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定2級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題１.次の式を展開して計算しなさい。
(ｘ＋1)²(ｘ－1)²
問題２.次の式を因数分解しなさい。
8a²＋22a＋15
問題３.次の式の分母を有理化しなさい。
2／√7－1
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問題１.次の式を展開して計算しなさい。
(ｘ＋1)²(ｘ－1)²
問題２.次の式を因数分解しなさい。
8a²＋22a＋15
問題３.次の式の分母を有理化しなさい。
2／√7－1