【数検2級】数学検定2級2次:問題1 - 質問解決D.B.(データベース)

【数検2級】数学検定2級2次:問題1

問題文全文(内容文):
問題1.(選択)
aを定数とします。2次関数$y=2x^3-4ax+1(0\leqq x \leqq 3)$について、次の問いに答えなさい。
(1)$a=2$のとき、yのとり得る値の範囲を求めなさい。
(2)$y$のとり得る値の範囲が$1\leqq y\leqq 25$であるとき、aの値を求めなさい。
チャプター:

0:00 問題1について
0:31 (1)の解説
2:46 (2)の解説
7:20 まとめ

単元: #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#2次関数#2次関数とグラフ#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題1.(選択)
aを定数とします。2次関数$y=2x^3-4ax+1(0\leqq x \leqq 3)$について、次の問いに答えなさい。
(1)$a=2$のとき、yのとり得る値の範囲を求めなさい。
(2)$y$のとり得る値の範囲が$1\leqq y\leqq 25$であるとき、aの値を求めなさい。
投稿日:2023.01.07

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問. 次の数量の関係を表せ
(1) 1個x円の消しゴムを3個買ったら代金は300円だった
(2) s個のアメをt人に配ると、アメが足りない
(3) aからbを引いた時の差は3以上だ
(4) x円の鉛筆を定価の2割引きで買ったら代金はy円未満だった
(5) x kmの道のりを自転車に乗って、時速10 kmで走ったときかかった時間は3時間よりかかった
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$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ

出典:1997年東京大学 過去問
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問題文全文(内容文):
aを定数とする。xについての方程式 $│(x-2)(x-4)│=ax-5a+\dfrac{1}{2}$ が相異なる4つの実数解を持つときのaの値の範囲を求めよ。

場合分けの必要なし!
aの値によらず必ず通る定点を考慮する必要もなし!
できるだけラクをして正解にたどり着きましょう。
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問題文全文(内容文):
◎△ABCの辺BCの中点をM、線分BMの中点をDとする。
a=8,b=4,C=6のとき、次のものを求めよう。

①$\cos B$の値
②$AM$の長さ
③$AD$の長さ
※図は動画内参照
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