問題文全文(内容文)：
同志社大学過去問題
3次方程式
$2x^3+3x^2-12x-6m=0$
は相異なる3つの実数解
$\alpha,\beta,γ(\alpha\lt\beta\lt γ)$をもつ
①$m$の範囲
②$γ$の範囲

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,a ≠1$とするとき、$y=a^{x}$は$x$の関数$y=a^{x}$を$a$を①＿＿＿＿とする$x$の指数関数という。

◎次の関数のグラフを書こう。

②$y=4^{x}$

③$y=(\displaystyle \frac{1}{4})^x$

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{(log t)^2}{t} dt$

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = -xe^x$ を考える。曲線$C: y = f(x)$の点(a, f(a)) における接線を$l_a$と
し、接線$l_a$とy軸の交点を $(0, g(a))$ とおく。以下の問いに答えよ。
(1) 接線$l_a$の方程式と$g (a)$を求めよ。
以下、aの関数$g (a)$ が極大値をとるときのaの値をbとおく。
(2) bを求め、点$(b, f(b))$ は曲線Cの変曲点であることを示せ。
(3) 曲線Cの点 $(b, f(b))$ における接線$l_b$と x軸の交点のx座標cを求めよ。さらに、
$c\leqq x\leqq 0$の範囲で曲線Cの概形と接線l_bをxy 平面上に図示せよ。
(4)曲線C、接線$l_b$およびy軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

2022中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ nを自然数として、整式$(3x+2)^n$を$x^2$+$x$+1で割った余りを$a_nx$+$b_n$とおく。
(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問