ハルハルさんの作成問題「たぶん名作だと思います。難易度は高め」 図形 三角比 - 質問解決D.B.（データベース）
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ハルハルさんの作成問題「たぶん名作だと思います。難易度は高め」　図形　三角比

問題文全文(内容文)：
$\theta$：実数
3辺の長さが$2\sin\theta,\ 2\cos\theta,\ \displaystyle \frac{\tan\theta}{\sqrt{ 3 }}$の三角形が単位円に内接している。
この条件を満たしている三角形の面積をすべて求めよ。
単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#式と証明#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\theta$：実数
3辺の長さが$2\sin\theta,\ 2\cos\theta,\ \displaystyle \frac{\tan\theta}{\sqrt{ 3 }}$の三角形が単位円に内接している。
この条件を満たしている三角形の面積をすべて求めよ。
投稿日：2023.01.10

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問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2=13^5$を満たす自然数$(a,b)$の組を1つ例示せよ.
※平方数の和の積は平方数の和で表せる.
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問題文全文(内容文)：
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$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
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問題文全文(内容文)：
◎△ABCにおいて、次が成り立つとき、この三角形の最も大きい角の余弦の値を求めよう。

①$\displaystyle \frac{a}{13}=\displaystyle \frac{b}{8}=\displaystyle \frac{c}{7}$

②$\sin A:\sin B:\sin C=5:4:6$
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