福田のおもしろ数学150〜sin1°は有理数か - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学150〜sin1°は有理数か

問題文全文(内容文):
$\sin 1°$ は有理数か?
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\sin 1°$ は有理数か?
投稿日:2024.05.28

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問題文全文(内容文):
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$a_1=2\sin^2\frac{θ}{2}$,$a_2=2\cosθ\sin^2\frac{θ}{2}$
$2(cos^2\frac{θ}{2})a_{n+1}=a_{n+2}+(\cosθ)a_n$
$a_n$を$\cosθ$を用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
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次の関数$f(x)$についての命題を否定せよ。
「$N$以上の全ての自然数$n$について$f(n) \leqq 2$」
が成り立つような自然数$N$が存在する。
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命題「夏は暑い」を否定せよ。
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 三角比の相互関係(2)
$\sin\theta+\cos\theta=\frac{\sqrt3-1}{2} (90° \lt \theta \lt 180°)$のとき
$\sin\theta\cos\theta,\sin^3\theta+\cos^3\theta,\sin\theta-\cos\theta,$
$\tan\theta+\frac{1}{\tan\theta},\tan^2\theta+\frac{1}{\tan^2\theta}$の値を求めよ。
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