問題文全文(内容文)：
$e^{i\theta}=\cos\theta+i \sin\theta$
$e^{i\pi}=-1$

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$a,b$を正の実数とする。座標平面上に点$\textrm{A}(a,1)$をとり、自然数$n=1,2,3,\cdots$に対して点$\textrm{P}_n(n,0)$をとる。集合$U$を次で定める。
$U=\{n|n$は自然数かつ2点$\textrm{A}, \textrm{P}_n$間の距離は$b$以下$\}$
(a) $a=2$とする。$b=1$のとき、$U$の要素の個数は？また、$b=\sqrt{3}$のとき、$U$の要素の個数は？
(b) $a=\dfrac72$とする。$b=\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は？また、$b=2\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は？
(c) $b=2$のとき、$U$の要素の個数が2個となる正の整数$a$は？また、$b=5$のとき、$U$の要素の個数が9個となる最小の正の整数$a$は？

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問. 次の数量の関係を表せ
(1) 1個x円の消しゴムを3個買ったら代金は300円だった
(2) s個のアメをt人に配ると、アメが足りない
(3) aからbを引いた時の差は3以上だ
(4) x円の鉛筆を定価の2割引きで買ったら代金はy円未満だった
(5) x kmの道のりを自転車に乗って、時速10 kmで走ったときかかった時間は3時間よりかかった

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.
$9x^2+4168x+2^{15}$

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次の式を簡単にしよう。
$\dfrac{x^3}{x-\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x}}}$