数学オリンピック予選問題 - 質問解決D.B.(データベース)

数学オリンピック予選問題

問題文全文(内容文):
$a_i(i=1$~$2n)$は有理数である.
$x^{2n}+a_1 x^{2n-1}+a_2 x^{2n-2}+・・・・+a_{2n-1}x+a_{2n}$
$=0$
の解はすべて$x^2+5x+7=0$の解にもなっている.$a_1$の値を求めよ.

数学オリンピック過去問
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問題文全文(内容文):
$a_i(i=1$~$2n)$は有理数である.
$x^{2n}+a_1 x^{2n-1}+a_2 x^{2n-2}+・・・・+a_{2n-1}x+a_{2n}$
$=0$
の解はすべて$x^2+5x+7=0$の解にもなっている.$a_1$の値を求めよ.

数学オリンピック過去問
投稿日:2020.09.27

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$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{3}{7}\pi=\dfrac{1}{2}$
を示せ.
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