【高校受験対策】数学-関数32 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-関数32

問題文全文(内容文):
◎東西に一直線にのびたジョギングコース上に、
P地点と、P地点から東に540m離れたQ地点と、Q地点から東に1860m離れたR地点とがある。
Aさんは、このジョギングコースを通ってP地点とR地点の間を1往復した。
Aさんは、P地点からQ地点まで一定の速さで9分間歩き、
Q地点で立ち止まってストレッチをした後、R地点に向かって分速150mで走った。
Aさんは、P地点を出発してから28分後にR地点に着き、
すぐにP地点に向かって分速150mで走ったところ、
P地点を出発してから44分後に再びP地点に着いた。
右の図は、AさんがP地点を出発してから$x$分後にP地点から$ym$離れているとするとき、
P地点を出発してから再びP地点に着くまでの$x$と$y$の関係をグラフに表したものである。
次の問に最も簡単な数で答えよ。

①AさんがP地点を出発してからQ地点に着くまでの歩いた速さは分速何mか求めよ。

②AさんがQ地点からR地点に向かって走り始めたのは、
P地点を出発してから何分何秒後か求めよ。

③Bさんは、Aさんが出発した後しばらくして、R地点を出発し、
このジョギングコースを通ってP地点まで分速70mの一定の速さで歩いた。
Bさんは、P地点に向かう途中で、R地点に向かって走っているAさんとすれちがい、
AさんがP地点を出発してから39分後に、P地点に向かって走っているAさんに追いつかれた。
AさんとBさんがすれちがった地点は、P地点から何m離れているか求めよ。

図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎東西に一直線にのびたジョギングコース上に、
P地点と、P地点から東に540m離れたQ地点と、Q地点から東に1860m離れたR地点とがある。
Aさんは、このジョギングコースを通ってP地点とR地点の間を1往復した。
Aさんは、P地点からQ地点まで一定の速さで9分間歩き、
Q地点で立ち止まってストレッチをした後、R地点に向かって分速150mで走った。
Aさんは、P地点を出発してから28分後にR地点に着き、
すぐにP地点に向かって分速150mで走ったところ、
P地点を出発してから44分後に再びP地点に着いた。
右の図は、AさんがP地点を出発してから$x$分後にP地点から$ym$離れているとするとき、
P地点を出発してから再びP地点に着くまでの$x$と$y$の関係をグラフに表したものである。
次の問に最も簡単な数で答えよ。

①AさんがP地点を出発してからQ地点に着くまでの歩いた速さは分速何mか求めよ。

②AさんがQ地点からR地点に向かって走り始めたのは、
P地点を出発してから何分何秒後か求めよ。

③Bさんは、Aさんが出発した後しばらくして、R地点を出発し、
このジョギングコースを通ってP地点まで分速70mの一定の速さで歩いた。
Bさんは、P地点に向かう途中で、R地点に向かって走っているAさんとすれちがい、
AさんがP地点を出発してから39分後に、P地点に向かって走っているAさんに追いつかれた。
AさんとBさんがすれちがった地点は、P地点から何m離れているか求めよ。

図は動画内参照
投稿日:2018.01.13

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$\boxed{1}$
(1)$27xy\times x^2\div(-9x^2y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?

$\boxed{2}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.

(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\triangle AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?

$\boxed{3}$

(1)$\triangle AED \backsim \triangle CFD$であることの証明をせよ.
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◎$\angle x,\angle y$の大きさをもとめよう!





③正五角形$ABCDE$

④$AB//CD,\angle BPQ$の二等分線と$\angle DQP$の二等分線の交点を$R$とする。
※図は動画内参照
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それの半径を4倍、高さを半分にした円柱$B$をつくるとき、
$B$の体積は$A$の体積の何倍?

②色のついた部分の面積は?
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