大学入試問題#108 弘前大学(2018) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#108 弘前大学(2018) 定積分

問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(e^{2x}+a)(e^{-2x}+a)}\ $を計算せよ。

出典:2018年弘前大学 入試問題
チャプター:

06:09~解答のみを掲載

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(e^{2x}+a)(e^{-2x}+a)}\ $を計算せよ。

出典:2018年弘前大学 入試問題
投稿日:2022.02.04

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\ x\ \cos^2x\ \sin\ x\ dx$を求めよ。

出典:東海大学医学部 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^9 dx$

出典:2015年電気通信大学
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{7}$ 関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$ を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$ とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^2(1-x)^2}{1+x^2}dx$

出典:2021年甲南大学 入試問題
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