大学入試問題#474「沼にはまりがち」 信州大学後期(2011) #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#474「沼にはまりがち」 信州大学後期(2011) #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+1)^2}$

出典:2011年信州大学後期 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+1)^2}$

出典:2011年信州大学後期 入試問題
投稿日:2023.03.10

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$

出典:数検準1級1次
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int log(1+2x) dx$

出典:2009年広島市立大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^2+x+1}$を計算せよ

出典:2015年防衛医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1 
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int log(1+\sqrt{ x })dx$を計算せよ

出典:2012年信州大学 入試問題
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