問題文全文(内容文)：
長さ260mの電車Aと長さ100mの電車Bが反対の方向に走っています。AとBの速さの比は、5:4です。ある鉄橋を、AとBが反対側から同時にわたり始め、同時にわたり終わりました。
(1) 鉄橋の長さは何mですか。
(2)AとBは、同時に鉄橋をわたり始めてから25秒後にすれちがい終わりました。Aの速さは時速何kmですか。

問題文全文(内容文)：
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
図1から図6の立体は、すべて1辺4cmの立方体です。図1の3つの点C、D、Eを通る平面で切断すると、その切断は図1に示したようになり、その形は長方形です。図2から図6の立方体を、それぞれの示された3つの点を通る平面で切断すると、その切断面はどのようになりますか。それぞれの図にかきこみ、図のように斜線をつけなさい。また、それはどのような形ですか。それぞれ、最もふさわしい図形の名前を答えなさい。

問題文全文(内容文)：
動画内の図のように、平行四辺形に対角線をひき、さらに底辺を三等分する点のうち1つと平行四辺形の頂点を結んで、平行四辺形を4つの部分㋐～㋓に分けました。
㋑の部分と㋒の部分の面積の和が26㎠であるとき、この平行四辺形の面積は$㋐\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$㎠です。

出典：2024年慶應義塾中等部　入試問題

問題文全文(内容文)：
第69回歯車の問題 ◎歯数と回転数

例１
歯数24の歯車Aと、歯数36の歯車Bがかみ合っています。 歯車Aが15回転する間に、歯車Bは何回転しますか。

例2
3つの歯車A.B.Cが次の図のようにかみ合っています。 Aが6回転するとBは10回転し、Aが16回転するとCは12回転します。
歯車A.B.Cの歯数の比を、最も簡単な 整数の比で表しなさい。