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AとBが試合を行い、先に3勝した方を優勝者とする。各試合でAが勝つ確率は2/3で引き分けはないとする。このとき、Aが優勝する確率を求めよ。

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${\Large\boxed{1}}$　
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点$\rm P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。
$(\textrm{i})　\rm P_0=(0,0,0)$
$(\textrm{ii})$　${\rm P}_k$と${\rm P}_{k+1}$との距離は$1$$　(k=0,1,2,3,4,5)$
$(\textrm{iii})$　${\rm P}_0$と${\rm P}_5$との距離は$1$
このとき、選び方の総数は$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

2021早稲田大学商学部過去問

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【数学】確率をイメージ・原理から詳しく解説する動画です

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区別のつかない5個のボールがある。これらすべてをA,B,Cの3人に配るとき何通りあるか？
（ただし1個ももらえない人はいない）

西南学院高等学校

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正七角形について、以下の問いに答えよ。
（1）対角線の総数を求めよ。
（2）対角線を2本選ぶ組み合わせは何通りあるか答えよ。
（3）頂点を共有する2本の対角線は何組あるか答えよ。
（4）共有点をもたない2本の対角線は何組あるか答えよ。
（5）正七角形の内部で交わる2本の対角線は何組あるか答えよ。