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高校受験対策・死守52

①$8+3\times (-2)$を計算しなさい。

➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。

③$8x^{2}y\times (-6xy)$を計算しなさい。

④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。

⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。

⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。

⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。

⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。

⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。

⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。

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次の連立方程式を解け。
3x-y=10
x+y=6

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$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}xy+x+y=1\\ x^2+y^2=1\end{array}\end{array}$
を解け.

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$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=\frac{7}{24}\\ \frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}=\frac{1}{24}\end{array}\end{array}$

慶應義塾高等学校

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連立方程式を解け
$$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+y}-x=2\\ \frac{1}{x+y}+y=4\end{array}\end{array}$$

2023中央大学付属高等学校