大学入試問題#761「微積の入試勉強は、まずこれから!」 東京理科大学理学部(2002) #微積 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#761「微積の入試勉強は、まずこれから!」 東京理科大学理学部(2002) #微積

問題文全文(内容文):
関数$F(x)$を
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} (\sin\ t+\cos\ t)^2 dt$と定める。
$F(x),\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{F(x)}{x},\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{F(x)}{x}$を求めよ。

出典:2002年東京理科大学理学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
関数$F(x)$を
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} (\sin\ t+\cos\ t)^2 dt$と定める。
$F(x),\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{F(x)}{x},\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{F(x)}{x}$を求めよ。

出典:2002年東京理科大学理学部 入試問題
投稿日:2024.03.11

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{2x^3-x^2+5}{x^2+1}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年名古屋工業大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$a_n=7n^2+n(n$自然数$)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } log(\displaystyle \frac{a_{n+1}-6}{a_n})^{9n}$

出典:東京医科大学 過去問
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問題文全文(内容文):
点$A(1,2,4)$を通り、ベクトル$\vec{ n }=(-3,1,2)$に垂直な平面を$\alpha$とする。
平面$\alpha$に関して同じ側に2点$P(-2,1,7),Q(1,3,7)$がある。
次の問いに答えよ。
(1)
平面$\alpha$に関して点$P$と対称な点$R$の座標を求めよ。

(2)
平面$\alpha$上の点で、$PS+QS$を最小にする点$S$の座標とそのときの最小値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{2}\displaystyle \frac{3}{1-x+x^2}\ dx$を計算せよ。

出典:2005年早稲田大学 入試問題
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