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第82回面積を求める工夫①(つけたし算)

例1次の図は、おうぎ形と長方形を組み合わせたものです。 アとイの面積が等しいとき、口を求めなさい。

例2 次の図は、正方形と中心角90度のおうぎ形を組み合わせた ものです。アとイの面積の差は何がですか。

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「1」と「2」と「3」だけを使って整数を作り、それらの数を下のように小さい順に並べます。
1. 2. 3. 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33, 111.
次の問いに答えなさい。
(1) これらの数のうち、2けたの数をすべて足すといくつになりますか。
(2) これらの数のうち、3けたの数をすべて足すといくつになりますか。
(3) これらの数のうち、1から3333 までの数をすべて足すといくつになりますか。

B
から 3本の給水管A, B. Cがあり、それぞれ一定の割合でプールに水を入れます。BとCの1分あたりの給水量の比は5:4です。空のプールに半分まで水を入れるのにかかる時間は、Aだけを使うときの方がBだけを使うときよりも10分短くなります。また、空のプールにまで水を入れるのにかかる時間は、Bだけを使うときの方がCだけを使うときよりも15分短くなります。次の問いに答えなさい。
(1) Aだけを使って空のプールをいっぱいにするのにかかる時間と、Cだけを使って空のブールをいっぱいにするのにかかる時間の差は何分ですか。
(2) Cだけを使って空のプールをいっぱいにするのにかかる時間は何時間何分ですか。
(3) 空のプールをいっぱいにするのに、最初はAだけを使い、途中からBを加えてAとBの両方を使ったところ、Aだけを使ったときよりも10分早く終わりました。Bを使った時間は何分何秒ですか。途中の式や考え方なども書きなさい

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太郎君、次郎君、三郎君の3人が遊園地に行きました。太郎君はバス代、次郎君は入園料、三郎君は昼食代をそれぞれ3人分ずつ払いました。このとき、次郎君が払った金額は、太郎君が払った金額の2倍と三郎君が払った金額の合計と同じでした。翌日、3人は1人分の費用が同じになるように計算して、太郎君は次郎君に1100円、三郎君は次郎君に350円払いました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)1人分のバス代は何円ですか。
(2)1人分の入園料、昼食代はそれぞれ何円ですか。

問題文全文(内容文)：
AとBとCの3人で働けば16日で終わる仕事がある。Cが4日休めば、その分AとBが1日多く働くかBが5日多く働かなくてはならない。それぞれの仕事量は？

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必要な食塩水$C$の量は?

明治学院東村山高等学校過去問