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${\large第5問}$
$\triangle ABC$において、辺$BC$を$7:1$に内分する点を$D$とし、辺$AC$を$7:1$に
内分する点を$E$とする。線分$AD$と線分$BE$の交点を$F$とし、直線$CF$
と辺$AB$の交点を$G$とすると

$\displaystyle \frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ },　\displaystyle \frac{FD}{AF}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},　\displaystyle \frac{FC}{GF}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$

である。したがって

$\displaystyle \frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\displaystyle$

となる。

4点$B,D,F,G$が同一円周上にあり、かつ$FD=1$のとき

$AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }$

である。さらに、$AE=3\sqrt7$とするとき、$AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }$であり

$\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }$

である。$\boxed{\ \ ス\ \ }$に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。
⓪$\angle BGE$
①$\angle ADB$
②$\angle ABC$
③$\angle BAD$

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：
次の命題の真偽を調べよ
「-1＜x＜2」　 ⇒ 　「x＞-2」【集合と命題】

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[3]{10-2x}+\sqrt[3]{2x-1}=3$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
①
$a \gt 0$のとき、$y=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$の最小値を求めよ

②
$a \gt 0$のとき、$y=-x^2+2ax-a^2+2$の$0 \leqq x \leqq 2$での最大値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{1}{4}$
$\frac{d}{a} =?$