問題文全文(内容文)：
□を求める計算（逆算）②に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
【操作】
長方形abcdの縦の辺ABとCDの真ん中の点をそれぞれE,Fとします。下の図のように、E,Fを通る直線で長方形ABCDを切って二つに分けて、辺AEを辺FCに重ねて新たな長方形EBFDをつくります。

例えば、縦4 cm、横5 cmの長方形にこの操作を行うと、縦2ｃｍ,横10 cmの長方形になります。

縦ア cm、横イ cmの長方形Rにこの操作を何回か行うことを考えます。ア、イは整数であるもののとして、次の問いに答えなさい。

(1) 長方形Rにこの操作を7回続けて行ったところ、正方形ができました。ア、イを最も簡単な整数比で答えなさい。
(2) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算したところ8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になりました。アとして考えられる整数のうち、三桁のものは何個ありますか。
(3) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算し、操作前と操作後の周の長さを比べて増加しているか減少しているかを調べたところ、四回目までの操作の前後ではすべて減少し、五回目の捜査では増加しました。ア÷イの商として考えられる整数は何個ありますか。

問題文全文(内容文)：
えんぴつが48本、ボールペンが76本あります。これらを何人かの子どもに配ります。まず、えんぴつを全員に同じ本数ずつ、あまりがなるべく少なくなるように配りました。次に、ボールペンを全員に同じ本数ずつ、あまりがなるべく少なくなるように配りました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)もし、えんぴつが3本、ボールペンが1本余ったとすると、子どもの人数は何人ですか。考えられる人数のうち、最も少ない人数を答えなさい。
(2)もし、えんぴつとボールペンがどちらも1本以上あまり、あまったえんぴつの本数とあまったボールペンの本数が等しいとすると、子どもの人数は何人ですか。考えられる人数のうち、最も少ない人数を答えなさい。

問題文全文(内容文)：
2つの整数A,Bがあります。BはAより大きく、AとBの最大公約数は6、最小公倍数は144です。A,Bの組として考えられるものを(A,B)の形ですべて答えなさい。

問題文全文(内容文)：
ABCDは長方形です。
BCは何cm?

＊図は動画内参照

2007穎明館中学入試過去問