【第4問】大濠中学の2015年入試問題【気付けばスッキリ!受験算数】 - 質問解決D.B.(データベース)

【第4問】大濠中学の2015年入試問題【気付けばスッキリ!受験算数】

問題文全文(内容文):
大濠中学の2015年入試問題第4問を解説します。
単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#大濠中学
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
大濠中学の2015年入試問題第4問を解説します。
投稿日:2021.07.23

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問題文全文(内容文):
$ \dfrac{17}{21}$を単位分数の和で表せ.
(例)$ \dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}$
*3つ以上の単位分数でもよい
*何通りか正解がある場合1例を示せばよい.
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(1)
\[
(16 \times 16 - \Box) \div \left(17 \div 1000 + 27 \div 250\right) = 2000
\]

(2) 2,3,4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。
①足した数の順番が異なるものも同じものとして数える場合
②足した数の順番が異なるものは別のものとして数える場合

(3)図のように、正五角形と正八角形が1辺を共有して重なっています。
アの角度は何度ですか。小数で答えなさい。
※図は動画内参照

(4) 図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、正方形ABCDの対角線の交点をOとします。四角すいO-EFGH を立体Xとし、Xを4点A,F,GDを通る平面Yで切断するとき、OHと平面Yの交点をPとします。
①比OP:PHを最も簡単な整数比で答えなさい。
②点Oを含むほうの立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
2023年洛南高校附属中入試「角度、相似」
(1)60°の角をはさんだ2つの辺の比が1:2のとき、
  △ABPは、____°,____°の角を持つ直角三角形なので、
  角㋐=____°

(2)図を正確に書くと動画内の図のようになる。
  $\angle$APB=____°
  $\angle$QPC=____°


四角形APQDは台形ABCDの何倍になるか求めよ
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問題文全文(内容文):
(1)3進法で表された$2022_{(3)}$を8進法で表せ。

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図における三角形ABCの面積を求めよ
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