【数学A】合同式を用いた証明

問題文全文(内容文)：
3つの整数$a,b,c$が$a^2+b^2=c^2$を満たす。
$a,b$のうち、少なくとも1つは3の倍数であることを示せ。

単元： #数A#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
3つの整数$a,b,c$が$a^2+b^2=c^2$を満たす。
$a,b$のうち、少なくとも1つは3の倍数であることを示せ。

投稿日：2020.10.15

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$m^2-mn-2n^2=22$を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めよ

出典：2023年愛媛大学　

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単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$6$進法で書かれた3桁の数を2乗したら下3桁が元の数と同じであることを示せ.

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$n^2-2n-1 ＜ \sqrt{50} ＜n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。

大阪星光学院高等学校

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#式と証明#場合の数#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
明治大学過去問題
同類項は何種類か
$(x+y+z)^{88}$

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

正の整数$x,y,z$を用いて

$N=9z^2=x^6+y^4$

と表される正の整数$N$の最小値を求めよ。

$2025$年京都大学理系過去問題

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