早稲田の整数問題!標準的なレベルなのでいい練習になります【早稲田大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田の整数問題!標準的なレベルなのでいい練習になります【早稲田大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)は?である。
n≧2,bは素数,$a^{2}$=$b^{n}$+225

早稲田大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)は?である。
n≧2,bは素数,$a^{2}$=$b^{n}$+225

早稲田大過去問
投稿日:2023.05.17

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下記証明せよ
(1)
$2x^2-y^2=9$を満たす整数$x,y$は3の倍数である

(2)
$21x^2-10y^2=9$を満たす整数$x,y$は存在しない

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