整数問題!無限降下法を用いた証明!【数学 入試問題】【千葉大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題!無限降下法を用いた証明!【数学 入試問題】【千葉大学】

問題文全文(内容文):
$n$が3以上の整数のとき,$x^n+2y^n=4z^n$を満たす自然数$x,y,z$は存在しないことを証明せよ。

千葉大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$n$が3以上の整数のとき,$x^n+2y^n=4z^n$を満たす自然数$x,y,z$は存在しないことを証明せよ。

千葉大過去問
投稿日:2022.07.30

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$m,n$は自然数である.
$(m,n)$を求めよ.

①$m^2-n^2-2n=21$
②$m^3+n^3-3mn=3$
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$=1^1+2^2+3^3+・・・・・・9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.
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