問題文全文(内容文)：
台形の面積は？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の利用①~

例題
ある灯油を使う暖房機は、「強」と「弱」の強さがある。 それぞれの強さごとの灯油の消費量は、下の表である。
ある日、暖房機に9Lの灯油が入った状態から、はじめ は「強」、次に「弱」その後再び「強」で使用した。 下の図は、使用し始めてから父時間後の灯油の残り の量りしの関係をグラフに表したものです。

(1)使用してから四時間後の灯油の残り量を求めなさい。

(2) 4≦ｘ≦8のとき、ｙをｘの式で表しなさい。

(3)8≦x≦12のとき、ｙをｘの式で表しなさい。

問題文全文(内容文)：
x²-4y²-10x+25=0
x²+x-6-2xy+4y=0
上記が成り立つx,yの組をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
【レベル１】
①$5(2x-3y)=$
②$(8x-6y) \times (-\displaystyle \frac{1}{2})=$
③$(-16)(+10) \div (-4)=$
④$(4)(+6y)\div\displaystyle \frac{2}{3}$

【レベル２】
⑤$3(4x-2y)-(7x-5y)$
⑥$-4(-x+3y-2)-2(-5y+3x-1) $
⑦$\displaystyle \frac{2}{3}(6a-2b)+\div\displaystyle \frac{1}{3}(-9a+12b)$