虚数係数二次方程式

問題文全文(内容文)：
$z^2+\frac{1+(2-\sqrt{3})i}{2}z+\frac{\sqrt{3}+i}{2}=0$を解け
＊この方程式の2解を解にもつ実数係数の4次方程式を作れ

単元： #複素数と方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z^2+\frac{1+(2-\sqrt{3})i}{2}z+\frac{\sqrt{3}+i}{2}=0$を解け
＊この方程式の2解を解にもつ実数係数の4次方程式を作れ

投稿日：2023.09.02

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1$の4つの解を$\alpha,\beta,\gamma,\delta$とする.
$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3$の値を求めよ.

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【高校数学】　数Ⅱ－４１　解と係数の関係⑧

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x+4k+5$が1次式の2乗となるように、定数の値を定めよう。

②$x^2+xy-6y^2-x+7y+k$がx,yの1次式の積に分解できるように、定数kの値を定めよう。

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ガウス記号　剰余

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$\left[\dfrac{4^n}{5}\right]$を$6$で割った余りを求めよ.

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題026〜神戸大学2016年度理系数学第５問〜極方程式と媒介変数表示

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

2016神戸大学理系過去問

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慶應（医）三次方程式の解とΣ

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$8x^3-6x+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.これを解け.
$\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}(\alpha^n+\beta^n+\delta^n)$

1993慶應(医)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 虚数係数二次方程式

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