【数Ⅲ】【積分とその応用】点Pの座標(x,y)が 3x=t³+6t², 3y=2t³-3t²(1)点Pが座標(27,9)を通るときの速度を求めよ(2)点Pが時刻0からaまでに通過する道のりLを求めよ。

問題文全文(内容文)：
点Pの座標(x,y)が、時刻の関数として次のように表されている。
3x=t³+6t², 3y=2t³-3t²
(1)点Pが座標(27,9)を通るときの速度を求めよ。
(2)点Pが時刻0からa(a＞0)までに通過する道のりLを求めよ。

チャプター：

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3:08 エンディング

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.06.12

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【埼玉大学 2017】
関数$f(x)$は微分可能で
$\displaystyle f(x)=x^2e^{-x}+\int_0^xe^{t-x}f(t)dt$
を満たすものとする。次の問いに答えよ。
(1) $f(0),f'(0)$を求めよ。
(2) $f'(x)$を求めよ。
(3) $f(x)$を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{ 1 } \sqrt{ 4-x^2 } dx$

出典：2023年福島大学

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大学入試問題#222　広島市立大学2015　#不定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos\ x}{\cos^2x+2\sin\ x-2}dx$を計算せよ

出典：2015年広島市立大学　入試問題

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大学入試問題#550「これは難しい！！！」 By にっし～Diaryさん　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{(\sin\ x-x\ \cos\ x)^2} dx$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{10x-x^2}{(10+10x-x^2)^2}$の最大値を求めよ

出典：1996年慶應義塾大学　入試問題

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