問題文全文(内容文)：
$ \triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形である.
点$D$は辺$BA$の延長であり,$ \angle ACB=\angle ACD$である.
$ \triangle DBC \backsim \triangle DCA$であることを証明しなさい.

栃木県高校過去問

問題文全文(内容文)：
【中１　数学】　　１－②⑨　方程式の利用①　（お金編）
［解説］
① 5：4 のように表すものを比といい、それぞれを項という。
② これの比の値は $\frac{5}{4}$ 。
③ 5：4 = 12：x のような式を 比例式という。
次の問に答えよ
④ 10：x = 6：9　⑤ 6：5 = 8：x　⑥ 7：( x+1 ) = 4：x

問題文全文(内容文)：
◎次の$\Box$にあてはまることばを書きなさい。

・平面上で、図形をある点$O$を中心にして一定の角度だけまわすことを$\Box$といい、
点$O$を$\Box$という。
その中で、180℃の$\Box$を$\Box$という。

・平面上で、図形をある直線$\ell$を折り目として折り返すことを$\Box$といい、
直線$\ell$を$\Box$という。
$\Box$で移りあう図形は、$\Box$について$\Box$対で、
対応する点を結んだ線分は$\Box$と$\Box$に交わり、
その交点で$\Box$される。

問題文全文(内容文)：
正多面体の性質　辺，面，頂点の数の求め方解説動画です

問題文全文(内容文)：
2つの自然数$a$、$b$に対して、$a$を$b$で割ったときの商を$[a☆b]$、余りを$[a◎b]$で表すこととする。
ただし、商は0以上の整数とする。
例えば、20を3で割ると商が6、余りが2であるから、$[20☆3]=6$、$[20◎3]=2$となる。
また、 3を5で割ると商が0、余りが3であるから、$[3☆5]=0$、$[3◎5]=3$となる。
このとき次の間1~間4に答えなさい。

問1 次の(ア)、(イ)に入る数をそれぞれ書きなさい。
$[37☆7]=$(ア)、$[37◎7]=$(イ)

問2 $[a☆7]=7$を成り立たせる自然数は全部で何個あるか、求めなさい。

問3 $[a☆14]=3$・・①、$[a◎7]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$をすべて求めなさい。

問4 $[a◎3]=1$・・①、$[a◎4]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$のうち、2桁の自然数は全部で何個あるか求めなさい。